有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可取1～10根火柴，誰取到最后一根誰就獲勝，如果甲先取，那么誰有必勝策略？必勝策略是什么？
考點：最佳方法問題,逆推問題
專題：優(yōu)化問題
分析：要想取到最后一根火柴，則要取到倒數(shù)第12根，同理要取到倒數(shù)第12根，則要取到倒數(shù)第23根，依此類推，要想獲勝，只要留給對手10+1=11的倍數(shù)根火柴就可以．據(jù)此解答．
解答： 解：要想取到最后一根火柴，則要取到倒數(shù)第12根，同理要取到倒數(shù)第12根，則要取到倒數(shù)第23根，依此類推，要想獲勝，只要留給對手10+1=11的倍數(shù)根火柴就可以．100÷11=9 …1，所以如果甲先取，甲必勝．必勝策略：甲先取一根火柴，留給乙99根火柴，然后乙取n根火柴，甲就取（11-n）根火柴，這樣甲每次都能留給乙11的倍數(shù)根火柴，按照這樣的策略甲必勝．
點評：本題的關鍵是用倒推法進行推理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

比例尺1：400 000表示圖上1厘米代表實際
 
千米．如果實際有20千米，在圖上要用
 
厘米長的線段表示．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）(1-
1
2008
)×(1-
1
2007
)×…×(1-
1
1001
)×(1-
1
1000
)
（2）1
3
25
+[(1.5+2
2
3
)÷3
3
4
-0.4]÷8
8
9
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在比例尺是 1：2000的在圖上，有一塊長3.2厘米，寬1.2厘米的長方形地，這塊地的實際面積是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一輛轎車從A地開往B地，每小時100千米，經(jīng)過
9
2
小時到達，如果要提前
3
2
小時到達，每小時應該行多少千米？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

學校運來500棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按2：3：4分給六年級一二三班，那么，六年級一二三班各應植樹多少棵？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

16支球隊進行淘汰賽，為了決出冠軍，要進行
 
場比賽．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用10張同樣長度的紙條粘接成一條長61厘米的紙帶，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么每張紙條  長
 
厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出得數(shù)
37×100%=		 7.6%+
2
5
=		 60%×
5
6
=		 1.5+50%=
15×（40%+
1
3
）=
3
4
÷80%=
5
8
-50%=		 25%+98%=
2-180%= 42÷（1-93%）=

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