Question

如圖，已知三角形ABC的面積為1平方厘米，D、E分別是AB、AC邊的中點，求三角形OBC的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接OA，如下圖由題意等底同高的三角形的面積相等可知△CAD和△ABE的面積都等于△ABC的一半，即60÷2=30（平方厘米），這兩個△的面積都減去四邊形的ADOE的面積得到S△BOD=S△COE，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等可知S△AOE=S△COE，S△AOD=S△BOD，所以S△AOE=S△COE=S△AOD，S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30平方厘米，所以S△COE=30÷3=10平方厘米，由此可推出陰影部分的面積．

解答： 解：由題意可知AE=CE，AD=BD，
根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得：
S△ADC=S△BDC=60÷2=30平方厘米，S△AEB=S△CBE=30（平方厘米），
所以S△ADC=S△AEB=30（平方厘米），
則S△BOD=S△COE
再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得：
S△AOE=S△COE，S△AOD=S△BOD，
所以S△AOE=S△COE=S△AOD=S△BOD，
S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30（平方厘米），
所以S△COE=30÷3=10（平方厘米），
所以S_△BOC是：30-10=20（平方厘米），
答：S_△BOC是20平方厘米．

點評：此題主要考查等底同高的三角形的面積相等和等量代換的知識，解決問題．