Question

20．在$\frac{3}{5}$、$\frac{15}{35}$、$\frac{9}{17}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{13}{31}$、$\frac{25}{36}$這些分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 把各分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有因數(shù)2和5，此分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，如果還有其它因數(shù)，此分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{3}{5}$的分母只有5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{35}$=$\frac{3}{7}$，分母是7，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{17}$的分母是17，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$，分母是3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{31}$的分母是31，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{25}{36}$的分母分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3，有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
因此，這此分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的有：$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 注意，一分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才能判斷．