Question

【題目】一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題。做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對(duì)________題，做錯(cuò)________題，沒(méi)做________題。

Answer 1

【答案】20 2 3

【解析】

因?yàn)樽鰧?duì)了才能得分，所以用小明得的分?jǐn)?shù)÷做對(duì)一題得的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而得出小明做對(duì)的題目的道數(shù)，那么剩下的就是做錯(cuò)的和沒(méi)做的，假設(shè)都沒(méi)做，小明倒扣的題目數(shù)＝（小明做對(duì)的題目的道數(shù)×做對(duì)一題得的分?jǐn)?shù)－實(shí)際得的分?jǐn)?shù)）÷做錯(cuò)一題倒扣的分?jǐn)?shù)，沒(méi)做的題目數(shù)＝做錯(cuò)的和沒(méi)做的總題目數(shù)－小明倒扣的題目數(shù)。

小明得了78分，而且只有做對(duì)了題目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道題目，否則一定低于4×19＝76（分）；再假設(shè)他做對(duì)21題，發(fā)現(xiàn)即使另外四題都錯(cuò)，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超過(guò)了78分，所以小明至多做對(duì)20道題目；綜上，可以斷定小明做對(duì)了20道題。假設(shè)剩下5題全部沒(méi)做，那么小明應(yīng)得4×20＝80（分），但是只得了78分，說(shuō)明又倒扣了2分，說(shuō)明錯(cuò)了2道題，3道題沒(méi)做。所以小明做對(duì)了20道題，做錯(cuò)了2道題，沒(méi)做3道題。

故答案為：20；2；3。