Question

10．能簡算的要簡算

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$	[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	99×$\frac{5}{98}$

Answer 1

分析 （1）根據乘法交換律和結合律簡算；
（2）根據乘法分配律簡算；
（3）根據乘法分配律簡算；
（4）先把$\frac{4}{5}$化成$\frac{4}{5}$×1，再根據乘法分配律簡算；
（5）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號的除法；
（6）先把99分解成98+1，再根據乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10

（2）（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{10}{3}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}$+1
=3$\frac{2}{3}$

（3）$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13

（4）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{7}$

（5）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$

（6）99×$\frac{5}{98}$
=（98+1）×$\frac{5}{98}$
=98×$\frac{5}{98}$+1×$\frac{5}{98}$
=5+$\frac{5}{98}$
=5$\frac{5}{98}$

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．