9.一個長方體,如果高增加2厘米就變成了一個正方體.這時表面積比原來增加64平方厘米.原來長方體的體積是多少?

分析 由題意可知:高增加2厘米,就變成一個正方體.說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米,這時表面積比原來增加64平方厘米.表面積增加的部分是高為2厘米的4個側(cè)面的面積,由此可以求出一個側(cè)面的面積,進(jìn)而求出原來長方體的底面邊長,再根據(jù)長方體的體積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

解答 解:底面邊長:64÷4÷2=8(厘米)
高:8-2=6(厘米)
8×8×6=384(立方厘米)
答:原來長方體的體積是384立方厘米.

點(diǎn)評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長和高.

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