Question

9．分數(shù)$\frac{16}{7}$化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第1993位上的數(shù)字是2．

Answer 1

分析 $\frac{16}{7}$化成小數(shù)后，等于2.285714285714…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，用1993除以6，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答 解：把2$\frac{2}{7}$化成小數(shù)后，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，
即1993÷6=332…1，有余數(shù)為1，說明小數(shù)點后面第1993位數(shù)字是2．
故答案為：2．

點評 解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用1993除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．