Question

（2004?南長區(qū)）用18個1立方厘米的小正方形體擺成一個長方體，擺成的長方體表面積最小時，長、寬、高各是

3厘米、3厘米、2厘米

，這時它的表面積是

42平方厘米

．

Answer 1

分析：18個1立方厘米的小正方形拼成一個長方體，有4種不同的拼組方法：①1×1×18排列；②1×2×9排列；③1×3×6；④3×3×2排列；由此找出每種排列方法中長方體的長寬高，再利用長方體的表面積公式分別計算出它們的表面積，然后進行比較，即可解決問題．

解答：解：（1）1×1×18排列：長、寬、高各是18厘米，1厘米，1厘米，表面積為：
（18×1+18×1+1×1）×2，
=（18+18+1）×2，
=37×2，
=74（平方厘米）；
（2）1×2×9排列：長、寬、高各是9厘米，2厘米，1厘米，表面積為：
（9×2+9×1+2×1）×2，
=（18+9+2）×2，
=29×2，
=58（平方厘米）；
（3）1×3×6排列：長、寬、高各是6厘米，3厘米，1厘米，表面積為：
（3×6+1×6+3×1）×2，
=（18+6+3）×2，
=27×2，
=54（平方厘米）；
（4）3×3×2排列：長、寬、高各是3厘米、3厘米、2厘米，表面積為：
（3×3+3×2+3×2）×2，
=21×2，
=42（平方厘米）；
因為42＜54＜58＜74，
長、寬、高各是3厘米、3厘米、2厘米，表面積最小，表面積是42平方厘米；
故答案為：3厘米、3厘米、2厘米，42平方厘米．

點評：根據(jù)題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計算解答，然后比較即可．