Question

17．一個長方形周長是68米，它的長、寬的米數是兩個質數，這個長方形面積是多少平方米？

Answer 1

分析 因為長方形的周長是68米，所以長+寬=68÷2=34米，又因為長、寬均為質數，所以34=3+31=5+29=11+23，所以長是31米寬是3米或長是29米寬是5米或長是23米寬是11米，再根據長方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答 解：因為長方形的周長是68米
即（長+寬）×2=68
所以長+寬=68÷2=34（米）
又因為長、寬均為質數
所以34=3+31=5+29=11+23，
所以長是31米寬是3米，
長方形的面積是：31×3=93（平方米）
或長是29米寬是5米，
長方形的面積是：29×5=145（平方米）
或長是23米寬是11米，
長方形的面積是：23×11=253（平方米）
答：這個長方形的面積是93平方米或145平方米或253平方米．

點評 關鍵是根據題意將34進行裂項，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab解決問題．