Question

7．一塊長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)是168厘米，長(zhǎng)與寬的比是5：2，在這個(gè)紙板上剪直徑為3厘米的圓，最多可以剪多少個(gè)？剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)算出長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比，按比例分配求出長(zhǎng)與寬，再分別用長(zhǎng)與寬除以直徑3厘米，把它們的結(jié)果相乘可求最多可以剪多少個(gè)圓；進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和圓的面積求得剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積即可．

解答 解：168÷2=84（厘米）
5+2=7
84×$\frac{5}{7}$=60（厘米）
84-60=24（厘米）
（60÷3）×（24÷3）
=20×8
=160（個(gè)）
60×24-3.14×（3÷2）²×160
=1440-3.14×2.25×160
=1440-1130.4
=309.6（平方厘米）
答：最多可以剪160個(gè)，剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積是309.6平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查按比例分配的應(yīng)用，長(zhǎng)方形、圓的面積計(jì)算公式，理清思路，逐步解答．