Question

用15米長(zhǎng)的柵欄靠一面墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，長(zhǎng)方形的面積最大是多少？

Answer 1

解：設(shè)圍成的長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為15-2x米，
當(dāng)x=1米時(shí)，長(zhǎng)是13米，面積是13×1=13（平方米），
當(dāng)x=2米時(shí)，長(zhǎng)是11米，面積是11×2=22（平方米），
當(dāng)x=3米時(shí)，長(zhǎng)是9米，面積是9×3=27（平方米），
當(dāng)x=4米時(shí)，長(zhǎng)是7米，面積是7×4=28（平方米），
當(dāng)x=5米時(shí)，長(zhǎng)是5米，面積是5×5=25（平方米），
所以當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的寬是4時(shí)，長(zhǎng)是7米，面積最大，7×4=28（平方米），
答：長(zhǎng)方形的面積最大是28平方米．
分析：設(shè)圍成的長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為15-2x米，由此再根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，對(duì)x的值進(jìn)行列舉，再由長(zhǎng)方形的面積公式S=ab分別算出面積，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出寬，得出一個(gè)數(shù)量關(guān)系等式，再應(yīng)用枚舉的方法與長(zhǎng)方形的面積公式，求出長(zhǎng)方形的最大面積．