Question

下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  21

  24

• C．

  7

  12

• D．

  21

  42

Answer 1

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

3

16

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

21

24

化簡后是

7

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

7

12

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

21

42

化簡后是

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．