Question

數(shù)組	最大公因數(shù)	最小公倍數(shù)
2和3	1	6
12和18	6	36
13和39	13	39

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；
（2）兩個(gè)數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
（3）求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．

解答：解：（1）2和3互質(zhì)，所以2和3的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×3=6；
（2）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36；
（3）39=13×3，
所以13和39的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是39；
故答案為：

數(shù)組	最大公因數(shù)	最小公倍數(shù)
2和3	1	6
12和18	6	36
13和39	13	39

點(diǎn)評：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．