計(jì)算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+…+
20002+20012
2000×2001
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：通過(guò)觀察，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)，原式變?yōu)椋?span id="pdclzh6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
22
1×2
+
12
1×2
）+（
32
2×3
+
22
2×3
）+（
42
3×4
+
32
3×4
）+…（
20012
2000×2001
+
20002
2000×2001
）=
2
1
+
1
2
+
3
2
+
2
3
+
4
3
+
3
4
+…+
2001
2000
+
2000
2001
，因?yàn)樯鲜街蟹帜笧?～2000的同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和，都是2，進(jìn)而解決問(wèn)題．
解答： 解：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+…+
20002+20012
2000×2001

=（
22
1×2
+
12
1×2
）+（
32
2×3
+
22
2×3
）+（
42
3×4
+
32
3×4
）+…（
20012
2000×2001
+
20002
2000×2001
）
=
2
1
+
1
2
+
3
2
+
2
3
+
4
3
+
3
4
+…+
2001
2000
+
2000
2001

=2+（
1
2
+
3
2
）+（
2
3
+
4
3
）+（
3
4
+
5
4
）…+（
1999
2000
+
2001
2000
）+
2000
2001

=2×2000+
2000
2001

=4000+
2000
2001

=4000
2000
2001
．
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，通過(guò)數(shù)字拆分，運(yùn)用運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有100個(gè)自然數(shù)，它們的和是偶數(shù)．在這100個(gè)自然數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多．問(wèn)：這些數(shù)中至多有多少個(gè)偶數(shù)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一根28米長(zhǎng)的鐵絲，先剪下6米做一個(gè)大鐵環(huán)，余下的每3米做一個(gè)小鐵環(huán)，可以做多少個(gè)小鐵環(huán)，不剩幾米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你能在3×3的方格表（如圖）中填入彼此不同的9個(gè)自然數(shù)（每個(gè)格子里只填一個(gè)數(shù)），使得每行、每列及兩條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的乘積都等于2005嗎？若能，請(qǐng)?zhí)畛鲆焕�，若不能，�?qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

152個(gè)球．放入若干個(gè)同樣的箱子中，一個(gè)箱子最少放l0個(gè)，最多放20個(gè)，且各個(gè)箱子的球數(shù)均不相同．問(wèn)：有多少種放法？（不計(jì)箱子的排列，即兩種放法，若經(jīng)過(guò)箱子的重新排列后，是一樣的，就算一種放法）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)古代的“黑火藥”配制中硝酸鉀、硫磺、木炭的比例為15：2：3．今有木炭50千克，要配制“黑火藥”1000千克，還需要木炭多少千克？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是乙、丙合作完成時(shí)間的2倍，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是甲、丙合作完成時(shí)間的5倍．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比丙隊(duì)單獨(dú)完成要多用10天．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要多少天？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

希望小學(xué)五年級(jí)有546人，男生與女生人數(shù)的比是4：3，男生和女生各有多少人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小王買(mǎi)了4個(gè)同樣的長(zhǎng)方體形狀的禮品，長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，小王想把它們包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體，怎樣包裝表面積最�。浚ó�(huà)出草圖）表面積減少多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案