一旅游者于9時15分從渠江一碼頭乘小艇出發(fā),觀賞渠江兩岸的優(yōu)美風(fēng)景,務(wù)必不遲于當(dāng)日中午12時返回碼頭.已知河水流速1.4千米/小時,小艇在靜水中的速度是3千米/小時,如果旅游者每過30分鐘就休息15分鐘(不靠岸),只能在某次休息后才返回,那么他從碼頭出發(fā)乘小艇走過的最大距離是
1.7
1.7
千米.
分析:根據(jù)題意,假設(shè)先順?biāo),再根?jù)題中的數(shù)量關(guān)系,解答出小船在規(guī)定的時間內(nèi)能不能返回,如果能,就是最優(yōu)行程,如果不能,那要考慮逆水而行,再根據(jù)題中的條件,列式解答即可.
解答:解:(1)假設(shè)先順?biāo),則行30分鐘及休息時小艇順?biāo)穆烦虨椋海?+1.4)×
1
2
+1.4×
1
4
=2.55(千米),
余下時間:(12-9
1
4
)-
1
2
-
1
4
=1.5(小時).
這1.5小時里逆水行走1.5小時,休息時往下漂0.5小時的路程,共行路程:
(3-1.4)×1.5-1.4×0.5=1.7(千米),1.7<2.55,
故用1.5小時逆水而行回不了基地.
(2)假設(shè)先逆水而行1.7千米,此時恰是又行駛30分鐘,開始休息時即已開始順?biāo)仄ㄩ_始返回),休息15分鐘往回漂1.4×14=0.35(千米),離基地尚有1.7-0.35=1.35千米,
1
2
小時順?biāo)尚校?+1.4)×
1
2
=2.2(千米),2.2>1.35,能提前返回基地.
所以最大距離1.7千米.
點評:解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)河水速度,小船在靜水的速度,考慮最優(yōu)化的行駛路程,由此即可解答.
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