19.脫式計算(能簡算的要簡算)
(1)$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
(2)(27+$\frac{18}{19}$)÷9
(3)$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$+$\frac{1}{19×21}$.

分析 (1)把除法變?yōu)槌朔,運用乘法分配律簡算;
(2)運用除法的運算性質(zhì)簡算;
(3)把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式,通過加減相互抵消,求出結(jié)果.

解答 解:(1))$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=($\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$)×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

(2)(27+$\frac{18}{19}$)÷9
=27÷9+$\frac{18}{19}$÷9
=3+$\frac{2}{19}$
=3$\frac{2}{19}$

(3)$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$+$\frac{1}{19×21}$
=2×(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$)
=2×(1-$\frac{1}{21}$)
=2×$\frac{20}{21}$
=$\frac{40}{21}$

點評 仔細觀察數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)特點,運用學過的運算定律或運算技巧靈活簡算.

練習冊系列答案
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