Question

有十頂帽子，每頂都不同顏色，其中二頂為棉帽（每頂售價30元），五頂為皮帽（每頂售價50元），三頂為毛帽（每頂售價10元）．請問共有多少種不同的組合方式購買5頂帽子使得總價大于101元并且少于149元？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：先從價格考慮．一共有三種可能．①：1頂50的+1頂30的+3頂10塊的．②：1頂50的+2頂30的+2頂10塊的．③：2頂50的+3頂10塊的．其他方式買的帽子不符合價格要求．之后開始算每種方案的選擇方法有多少種，因為所有顏色都不同，因此利用乘法原理計算出每種的選擇方法，再把所有方法相加即可解答．

解答： 解：由于5頂帽子總價大于101元并且少于149元，所以共有以下三種選擇①：1頂50的+1頂30的+3頂10塊的．②：1頂50的+2頂30的+2頂10塊的．③：2頂50的+3頂10塊的．
1號方案的組合方式：5×2×1=10（種）
2號方案的組合方式：5×1×3=15（種）
3號方案大致：10×1=10（種）
10+15+10=35（種）
答：總計35種組合．

點評：本題主要考查排列組合，本題的關鍵是要找出價格合適的3種方案，然后分類討論即可．