Question

16．把一個(gè)圓平均分成若干份，然后剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母表示是πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)×寬，所以圓的面積等于πr²．

Answer 1

分析 根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形的過(guò)程可知：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，據(jù)此解．

解答 解：因?yàn)榻�似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，
圓的面積=近似長(zhǎng)方形的面積
=長(zhǎng)×寬
=πr×r
=πr²
所以把一個(gè)圓平均分成若干份，然后剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母表示是πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的 半徑．因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于 長(zhǎng)×寬，所以圓的面積等于 πr²．
故答案為：圓周長(zhǎng)的一半，πr，半徑，長(zhǎng)×寬，πr²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程．