Question

3．比較兩個分數(shù)大小有兩種基本方法，第一種是如果兩個分數(shù)的分母相同，分子大的分數(shù)較大；第二種是如果兩個分數(shù)的分子相同，分母小的分數(shù)較大，請選用適當(dāng)?shù)姆椒�，比較分數(shù)$\frac{5}{12}$，$\frac{12}{19}$，$\frac{10}{23}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{25}{22}$的大小，并按從小到大的順序排列．

Answer 1

分析 首先判斷出$\frac{5}{12}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{23}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{12}{19}＜1$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{4}{7}$＜1，$\frac{25}{22}$＞1；然后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法，判斷出$\frac{5}{12}$，$\frac{10}{23}$的大小關(guān)系，以及$\frac{4}{7}$，$\frac{12}{19}$的大小關(guān)系，即可判斷出這5個分數(shù)的大小關(guān)系．

解答 解：$\frac{5}{12}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{23}$＜$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{12}{19}＜1$，$\frac{1}{2}$＜$\frac{4}{7}$＜1，$\frac{25}{22}$＞1；
因為$\frac{5}{12}$=$\frac{115}{276}$，$\frac{10}{23}$=$\frac{120}{276}，\frac{120}{276}＞\frac{115}{276}$，
所以$\frac{5}{12}$＜$\frac{10}{23}$；
因為$\frac{4}{7}$=$\frac{76}{133}$，$\frac{12}{19}$=$\frac{84}{133}$，$\frac{76}{133}＜\frac{84}{133}$，
所以$\frac{4}{7}$＜$\frac{12}{19}$；
所以$\frac{5}{12}$＜$\frac{10}{23}$＜$\frac{4}{7}$＜$\frac{12}{19}$＜$\frac{25}{22}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．