Question

有紅、黃、白和藍(lán)色卡片各1張，每張上寫有1個(gè)數(shù)字，小明將這4張卡片如圖放置，使它們構(gòu)成1個(gè)四位數(shù)，并計(jì)算這個(gè)四位數(shù)與它的各位數(shù)字之和的10倍的差．結(jié)果小明發(fā)現(xiàn)，無(wú)論白色卡片上是什么數(shù)字，計(jì)算結(jié)果都是2016．那么，紅、黃、藍(lán)三張卡片上的數(shù)字分別是

2

、

1

、

6

．

Answer 1

分析：設(shè)紅、黃、白、藍(lán)色卡片上的數(shù)字分別是A、B、C、D，則有：1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，110A+10B-D=224，比較上式等號(hào)兩邊個(gè)位、十位和百位，可得：A=2，B=1，D=6．

解答：解：設(shè)紅、黃、白、藍(lán)色卡片上的數(shù)字分別是A、B、C、D，則有：
1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，
110A+10B-D=224，
由于尾數(shù)是4，D必然是6，A必須是2，
220-6=214，
224-214=10，所以B=1．
可得：A=2，B=1，D=6．
故答案為：2，1，6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查位置原則，明確各位數(shù)字代表的值是解答本題的關(guān)鍵．