Question

（2011?長春模擬）環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發(fā)．甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，甲乙出發(fā)后第一次停留在同一個地方，那么就有當甲行200米之后，再出發(fā)的時間是200÷120+1＞2分鐘．這時，乙用2分鐘，也行了100×2=200米的地方，意思是說，乙用了2分鐘，就和在休息的甲在200米的地方停留；又因為甲比乙多行500米而追上，行完之后，甲比乙多行500米，那么就說明多休息500÷200=2…100，即2次，即甲追乙的路程是（500+100×2），要追700米，甲需要走的時間即可求出，甲行35分鐘需要休息的時間即可求出．

解答：解：因為當甲行200米之后，再出發(fā)的時間是200÷120+1＞2分鐘．
所以這時，乙用2分鐘，也行了的地方是：100×2=200（米），
意思是說，乙行了2分鐘，就和在休息的甲在200米的地方停留．
又因為行完之后，甲比乙多行500米，
那么就說明多休息的次數(shù)是；500÷200=2…100，即2次．
即甲追乙的路程是：500+100×2=700（米），
要追700米，甲需要走的時間是：700÷（120-100）=35（分），
甲行35分鐘需要休息d的時間是：35×120÷200-1=20（分），
所以共需35+20=55（分）；
解：甲第一次追上乙需要55分鐘．

點評：解答此題的關鍵是，理解題意，即“甲乙出發(fā)后第一次停留在同一個地方“和“甲比乙多行500米而追上”，找出對應量，列式解答即可．