Question

5．按規(guī)律填數(shù)：$2\frac{1}{4}$、$4\frac{4}{9}$、8$\frac{9}{16}$、$16\frac{16}{25}$、$32\frac{25}{36}$、64$\frac{36}{49}$ …

Answer 1

分析 通過觀察，是一組帶分數(shù)，其中整數(shù)部分是2、4、8、16、32…以2開頭依次乘2，即以2為等比的等比數(shù)列；分子是1、4、9、16、25、36…的n²；分母是以2²開頭的依次3²、4²、5²、6²、7²…（n+1）²，據(jù)此得解．

解答 解：根據(jù)以上分析，4×2=8，3²=9，4²=16，所以第一個空填8$\frac{9}{16}$，
32×2=64，6²=36，7²=49，所以第二個空填64$\frac{36}{49}$；
所以數(shù)列為：$2\frac{1}{4}$、$4\frac{4}{9}$、8$\frac{9}{16}$、$16\frac{16}{25}$、$32\frac{25}{36}$、64$\frac{36}{49}$ …
故答案為：8$\frac{9}{16}$，64$\frac{36}{49}$．

點評 認真分析題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．