一個長方體相鄰兩個面的面積和是77平方厘米,長、寬、高都是質(zhì)數(shù),這個長方體的體積是________立方厘米.
110
分析:根據(jù)長方體的特征,6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等.根據(jù)長方形的面積公式:s=ab,長方體的相鄰的兩個的面積可能是ab和ah;
或ab和bh;已知一個長方體相鄰兩個面的面積和是77平方厘米,長、寬、高都是質(zhì)數(shù),首先把77分解質(zhì)因數(shù),求出長、寬、高.再根據(jù)長方體的體積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.
解答:把77分解質(zhì)因數(shù):
77=7×11;其中7=2+5;
已知長、寬、高都是質(zhì)數(shù),所以長是11厘米,寬是5厘米,高是2厘米;
11×5×2=110(立方厘米);
答:這個長方體的體積是110立方厘米.
故答案為:110.
點評:此題解答關鍵是利用分解質(zhì)因數(shù)的方法,求出長、寬、高,再把數(shù)據(jù)代入體積公式解答即可.