Question

如圖所示，兩個正方形ABCD和DEFG的邊長都是整數(shù)厘米，點E在線段CD上，且CE＜DE，線段CF=5厘米，則五邊形ABCFG的面積等于

71

平方厘米．

Answer 1

分析：本題需要結(jié)合勾股定理，△CEF為直角三角形，因為CF=5厘米，且已知兩個正方形ABCD和DEFG的邊長都是整數(shù)厘米，因此CE=3厘米，EF=DE=4厘米，CD=7厘米，由此，五邊形ABCFG的面積就等于邊長分別為4厘米、7厘米的正方形的面積加上底和高分別為4厘米、3厘米的三角形的面積，利用正方形及三角形的面積公式代入數(shù)值求解即可．

解答：解：CF=5，又CD和DF都是整數(shù)，根據(jù)勾股定理可知CE=3厘米，EF=DE=4厘米，CD=7厘米，
所以五邊形ABCFG的面積為：4²+7²+

1

2

×4×3
=16+49+6
=71（平方厘米）；
答：五邊形ABCFG的面積等于71平方厘米．
故答案為：71．

點評：本題解決的關(guān)鍵是利用勾股定理及題干要求判斷出各圖形的邊長．