Question

7．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，如果把車速提高25%，可以比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá)；如果以原速行駛60千米后再提高車速的$\frac{1}{5}$，則可以提前10分鐘到達(dá)乙地．甲、乙兩地相距多少千米？．

Answer 1

分析 如果把車速提高25%，即車速變?yōu)樵瓉?lái)的 1+25%=$\frac{5}{4}$，路程相同，時(shí)間和速度成反比，則所需時(shí)間變?yōu)樵�定時(shí)間的$\frac{4}{5}$，已知，這樣可比原定時(shí)間提前24分鐘=$\frac{2}{5}$小時(shí)到達(dá)，可得：原定時(shí)間是$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{4}{5}$）=2小時(shí)．
如果以原速行駛60千米后，再將速度提高$\frac{1}{5}$，即車速變?yōu)樵瓉?lái)的1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，則所需時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{5}{6}$，已知，這樣可以提前10分鐘=$\frac{1}{6}$小時(shí)到達(dá)乙地，可得：行駛80千米后剩下路程的原定時(shí)間是$\frac{1}{6}$÷（1-$\frac{5}{6}$）=1小時(shí)；
所以，按原來(lái)速度行使60千米花了2-1=1小時(shí)，則原來(lái)速度為每小時(shí)60÷1=60（千米），可得甲、乙兩地相距60×2，解答即可．

解答 解：24分鐘=$\frac{2}{5}$小時(shí)，10分鐘=$\frac{1}{6}$小時(shí)，
把車速提高25%，車速變?yōu)樵瓉?lái)的：
1+25%=$\frac{5}{4}$，
原定時(shí)間是：
$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{4}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=2（小時(shí)）
再將速度提高$\frac{1}{5}$，車速變?yōu)樵瓉?lái)的：
1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，
行駛60千米后剩下路程的原定時(shí)間是：
$\frac{1}{6}$÷（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{6}$
=1（小時(shí)）
甲、乙兩地相距：
60÷（2-1）×2
=60÷1×2
=120（千米）
答：甲、乙兩地相距120千米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出原定時(shí)間，再求出行駛60千米的原定時(shí)間，進(jìn)而求出原來(lái)的速度，用原來(lái)的速度乘原定時(shí)間即可得出答案．