Question

觀察點(diǎn)陣規(guī)律，并完成下面各題．

①根據(jù)規(guī)律畫出第五圖，并在第四圖、第五圖下面填出算式．
②第十圖的加法算式應(yīng)該是

 

，乘法算式是

 

．
③根據(jù)以上規(guī)律，1+3+5+…+101=

 

×

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，寫成1=1²；第二個(gè)圖形有4個(gè)點(diǎn)，寫成1+3=2²；第三個(gè)圖形中有9個(gè)點(diǎn)，寫成1+3+5=3²；第四個(gè)圖形有16個(gè)點(diǎn)，寫成1+3+5+7=4²，…第幾個(gè)圖形就是幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，寫成乘法算式就是幾的平方，由此規(guī)律求解．

解答： 解：①圖如下：

②第十圖的加法算式應(yīng)該是 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，乘法算式是 10×10．

③根據(jù)以上規(guī)律，最后一個(gè)奇數(shù)是101
（101+1）÷2=51，一共是51個(gè)奇數(shù)，所以：
1+3+5+…+101=51×51．
故答案為：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，10×10； 51×51．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題干中的圖形找出事物排列的一般規(guī)律，從而即可解答．