【題目】下圖的總面積是156平方厘米,兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的,相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的

(1)求大、小長(zhǎng)方形面積的比.

(2)大、小長(zhǎng)方形的面積各是多少?

【答案】(1)4:3.(2)大長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米,小長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)重疊部分的面積是1,先把大長(zhǎng)方形的面積看成單位“1”,它的 對(duì)應(yīng)數(shù)量是重疊部分的面積1,由此用除法求出大長(zhǎng)方形的面積;同理把小長(zhǎng)方形的面積看成單位“1”,它的 對(duì)應(yīng)數(shù)量是重疊部分的面積1,由此用除法求出小長(zhǎng)方形的面積;然后用大長(zhǎng)方形的面積比上小長(zhǎng)方形的面積即可.

(2)根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比,得出重疊部分的面積=大長(zhǎng)方形面積×,則大長(zhǎng)方形面積+小長(zhǎng)方形面積﹣重疊部分面積=156,設(shè)出每一份的面積,再分別表示出三個(gè)部分的面積,列方程解答即可.

解:(1)設(shè)重疊部分的面積是1,則大長(zhǎng)方形的面積是:1÷=8;

小長(zhǎng)方形的面積為:1÷=6;

則大小長(zhǎng)方形的面積之比為:8:6=4:3.

答:求大、小長(zhǎng)方形面積的比為4:3.

(2)因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積之比為4:3,所以設(shè)每一份為x平方厘米,則大長(zhǎng)方形的面積是4x平方厘米,小長(zhǎng)方形的面積是3x平方厘米,重疊部分的面積為:4x×=x平方厘米,則:

4x+3x﹣x=156,

x=156,

x=156÷,

x=156×,

x=24,

則大長(zhǎng)方形的面積是24×4=96(平方厘米);

小長(zhǎng)方形的面積是:24×3=72(平方厘米).

答:大長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米,小長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米.

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