Question

2．（1）大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比是多少？比值是多少？
（2）大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比是多少？比值是多少？
（3）重疊部分的面積和小長(zhǎng)方形面積的比是多少？和大長(zhǎng)方形面積的比是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式“C=2（a+b）”即可分別求出大、小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；再根據(jù)比的意義寫(xiě)出大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比，然后再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可求出比值．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“S=ab”即可分別求出大、小長(zhǎng)方形的面積；再根據(jù)比的意義寫(xiě)出大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比，然后再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可求出比值．
（3）重疊部分也是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是（4-2）m，寬 是1m，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“S=ab”即可分別求出陰影部分的面積，再根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出重疊部分的面積和小長(zhǎng)方形面積的比是多少，和大長(zhǎng)方形面積的比是多少．

解答 解：（1）2×（6+2）
=2×8
=16（m）
2×（4+1）
=2×5
=10（m）
16：10=8：5
8：5=8÷5=$\frac{8}{5}$（或1.6）
答：大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比是8：5比值是$\frac{8}{5}$（或1.6）．

（2）6×2=12（m²）
4×1=4（m²）
12：4=3：1
3：1=3÷1=3
答：大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比是3：1，比值是3．

（3）（4-2）×1
=2×1
=2（m²）
2：4=1：2
2：12=1：6
答：疊部分的面積和小長(zhǎng)方形面積的比是1：2，和大長(zhǎng)方形面積的比是1：6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，比的意義與化簡(jiǎn)，求比值等．