Question

如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，△ABF的面積與△GCD的面積之和為17cm2，求四邊形EFHG的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：因為S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，因此，S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四邊形EFHG，從而問題得解．

解答： 解：平行四邊形面積為6×8=48（平方厘米），
三角形BEC面積為48÷2=24（平方厘米），
三角形BHC面積為48÷4=12（平方厘米）．
因為S△BDC=S△BEC，
所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，
因此S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四邊形EFHG，
即15=24-12+S四邊形EFHG，
所以S四邊形EFHG=3（平方厘米）；
答：四邊形EFHG的面積是3平方厘米．

點評：解決此題的關鍵是利用等積轉(zhuǎn)換，即等底等高的三角形面積相等，將陰影部分重組，從而利用已知條件求得所求部分的面積．