Question

18．經(jīng)過5個點中的每兩點畫直線，最多可以畫10條．在圖中畫一畫．

Answer 1

分析 根據(jù)過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結出規(guī)律：平面內任意三個點都不在同一直線上，平面內有n個點，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1）．

解答 解：如圖：

經(jīng)過不在一條直線上的5個點中的每兩個點，最多可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線．
答：最多可以畫10條直線．
故答案為：10．

點評 本題是探索規(guī)律題，有n個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫$\frac{1}{2}$n（n-1）條直線．