Question

把48個(gè)球裝在盒子里，每個(gè)盒子裝的同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需幾個(gè)盒子？如果是36個(gè)球呢？

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：（1）首先找出48的所有因數(shù)，再根據(jù)哪兩個(gè)因數(shù)相乘是48確定每盒裝幾個(gè)，裝幾盒，據(jù)此解答即可；
（2）首先找出36的所有因數(shù)，再根據(jù)哪兩個(gè)因數(shù)相乘是36確定每盒裝幾個(gè)，裝幾盒，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
48=1×48；一盒48個(gè)，裝1盒；或每盒裝1個(gè)，裝48盒；
48=2×24，一盒裝24個(gè)，裝2盒；或每盒裝2個(gè)，裝24盒；
48=3×16，一盒裝16個(gè)，裝3盒；或每盒裝3個(gè)，裝16盒；
48=4×12，一盒裝12個(gè)，裝4盒；或每盒裝4個(gè)，裝12盒；
48=6×8，一盒裝8個(gè)，裝6盒；每盒裝6個(gè)，裝8盒；
答：一共有10種裝法：①一盒48個(gè)，裝1盒；②每盒裝1個(gè)，裝48盒；③一盒裝24個(gè)，裝2盒；④每盒裝2個(gè)，裝24盒；⑤一盒裝3個(gè)，裝16盒；⑥每盒裝16個(gè)，裝3盒；⑦一盒裝12個(gè)，裝4盒；⑧每盒裝4個(gè)，裝12盒，⑨一盒裝6個(gè)，裝8盒；⑩、一盒裝8個(gè)，裝6盒．

（2）36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，
因?yàn)?6=1×36，
36=2×18，
36=3×12，
36=4×9，
36=6×6，
答：由9種裝法：①每盒36個(gè)，裝1盒；②每盒裝2個(gè)，裝18盒；③每盒裝18個(gè)，裝2盒；④每盒裝3個(gè)，裝12盒；⑤每盒裝4個(gè)，裝9盒；⑥每盒裝12個(gè)，裝3盒；⑦每盒裝9個(gè)，裝4盒；⑧每盒裝1個(gè)，裝36盒，⑨一盒裝6個(gè)，裝6盒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法的應(yīng)用．