Question

8．圓的直徑與正方形的邊長相等，那么圓的周長B正方形的周長；如果圓的直徑與正方形對角線長度相等，那么圓的周長A正方形的周長．
A．大于  B．小于  C．等于．

Answer 1

分析 ①假設圓的直徑與正方形的邊長都是4厘米，根據(jù)正方形和圓的周長公式：C=4a，C=πd分別計算出它們的周長，再進行比較即可判斷；
②根據(jù)題干，因為圓的直徑和一個正方形的對角線長相等，
如圖：
以正方形的對角線為直徑畫出這個圓，則這個圓是正方形的外接圓，正方形的四個頂點把圓的周長分成了四部分弧長，根據(jù)兩點之間線段最短的性質，即可判斷出圓的周長與正方形的周長答大小關系．解答判斷即可．

解答 解：①假設圓的直徑與正方形的邊長都是4厘米，
則正方形的周長是：4×4=16（厘米）；
圓的周長是3.14×4=12.56（厘米），
所以圓的周長小于正方形的周長．

②觀察圖可知，

圓的周長是圖中四條弧長之和，正方形的周長是四條邊長之和，
因為兩點之間線段最短，所以每條弧長都大于它所對的正方形的邊長，
所以這個圓的周長是大于正方形的周長．
故選：B、A．

點評 ①此題考查正方形和圓的周長公式的計算應用．②解答此題的關鍵是：根據(jù)正方形的對角線與圓的直徑相等，畫出符合題意圖形，利用兩點之間線段最短進行推理判斷．