Question

如圖，在長方形ABCD中，△BEO的面積為5cm²，△ABO的面積為8cm²．求長方形ABCD的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由“△_BEO的面積為5cm²，△_ABO的面積為8cm²”可得S_△BEO：S_△ABO=5：8，所以AO：OE=8：5，由此推出S_△ADO：S_△BOE=64：25，進而推得三角形ADO的面積，再加上△_BEO的面積，求出S_△ABD，也就是長方形面積的一半，進而解決問題．

解答： 解：因為S_△BEO：S_△ABO=5：8，所以AO：OE=8：5，
S_△ADO：S_△BOE=64：25
所以S_△ADO=

64

5

（平方厘米）         
S_△ABD=8+

64

5

=

104

5

（平方厘米）
S_{長方形ABCD}=

104

5

×2=

208

5

（平方厘米）

點評：此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)三角形面積與底的正比關(guān)系，推出S_△ADO，進而解決問題．