Question

周長相等的長方形、正方形和圓，

圓

的面積最大，

長方形

的面積最小；面積相等的正方形、圓和長方形，

長方形

的周長最長，

圓

的周長最短．

Answer 1

分析：①要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�
②周長相等時，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大；
所以長方形，正方形，圓的面積相等，他們周長大小比較的排列順序為（從大到�。�：長方形，正方形，圓．

解答：解：①為了便于理解，假設(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16，
則圓的半徑為：

16

2π

=

8

π

，面積為：π×

8

π

×

8

π

=

64

3.14

=20.38；
正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形取長為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長方形的長和寬最接近時面積也小于16；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形圓面積最大，長方形面積最�。�
②當(dāng)長方形、正方形、圓三個圖形的面積相等時，它們周長的長短關(guān)系是顛倒的，即長方形＞正方形＞圓．
故答案為：圓，長方形，長方形，圓．

點評：考查了圖形的面積及周長的比較，是一個經(jīng)典題型．本題從數(shù)量上認證了面積一定，長方形的周長＞正方形的周長＞圓的周長．還考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�