Question

周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，

圓

的面積最大，

長(zhǎng)方形

的面積最�。幻娣e相等的正方形、圓和長(zhǎng)方形，

長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，

圓

的周長(zhǎng)最短．

Answer 1

分析：①要比較周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�
②周長(zhǎng)相等時(shí)，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長(zhǎng)越大；
所以長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等，他們周長(zhǎng)大小比較的排列順序?yàn)椋◤拇蟮叫。�：長(zhǎng)方形，正方形，圓．

解答：解：①為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：

16

2π

=

8

π

，面積為：π×

8

π

×

8

π

=

64

3.14

=20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形圓面積最大，長(zhǎng)方形面積最�。�
②當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓三個(gè)圖形的面積相等時(shí)，它們周長(zhǎng)的長(zhǎng)短關(guān)系是顛倒的，即長(zhǎng)方形＞正方形＞圓．
故答案為：圓，長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓．

點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的面積及周長(zhǎng)的比較，是一個(gè)經(jīng)典題型．本題從數(shù)量上認(rèn)證了面積一定，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＞正方形的周長(zhǎng)＞圓的周長(zhǎng)．還考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�