Question

19．兩個鐵環(huán)滾過同一段距離，一個轉60圈，另一個轉了50圈，如果一個鐵環(huán)的周長比另一個鐵環(huán)的周長多56厘米，求這段距離是多少米？

Answer 1

分析 兩個鐵環(huán)滾過同一段距離，說明路程一定，那么每圈的周長與圈數(shù)成反比例．第一個鐵環(huán)圈數(shù)：第二個鐵環(huán)圈數(shù)=60：50=6：5，那么第一個鐵環(huán)周長：第二個鐵環(huán)周長=50：60=5：6，長的56厘米相當于第一個鐵環(huán)的$\frac{6-5}{5}$=$\frac{1}{5}$，據(jù)此利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可求出第一個鐵環(huán)周長，進而求出這段距離．

解答 解：兩個鐵環(huán)滾過同一段距離，說明路程一定，那么每圈的周長與圈數(shù)成反比例．
第一個鐵環(huán)圈數(shù)：第二個鐵環(huán)圈數(shù)=60：50=6：5，
那么第一個鐵環(huán)周長：第二個鐵環(huán)周長=50：60=5：6，
長的56厘米相當于第一個鐵環(huán)的$\frac{6-5}{5}$=$\frac{1}{5}$
所以第一個鐵環(huán)周長為56÷$\frac{1}{5}$=280（厘米），
這段距離為280×60=16800（厘米）=168（米）；
答：這段距離為168米．

點評 此題主要依據(jù)反比例的意義，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法，解決問題．