Question

如圖所示，在△ABC中，△ADE，△DEF，△EFG，△FGH，△GCH，△BCH的面積分別是5cm²，7cm²，11cm²，15cm²，20cm²，12cm²，求△BGH的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，過(guò)G點(diǎn)作GN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，三角形AGH和三角形ACH它們有相同的底AH，它們面積的比就是高的比，據(jù)此可求出這兩個(gè)三角形高的比是多少，又三角形BGH和三角形BCH的底相同，它們面積的比也是高的比，據(jù)此進(jìn)行解答即可．

解答： 解：過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，過(guò)G點(diǎn)作GN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，

三角形AGH和三角形ACH它們有相同的底AH，它們面積的比就是高的比
（5+7+11+15）：（5+7+11+15+20）=38：58=19：29
三角形BGH和三角形BCH的底相同，它們面積的比也是高的比
S_△BGH：S_△BCH=19：29
    S_△BGH：12=19：29
        S_△BGH=

12×19

29

        S_△BGH=

228

29

答：△BGH的面積是

228

29

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是作出輔助線，再根據(jù)底相等的三角形，面積的比等于高的比進(jìn)行解答．