Question

3．如圖，兩個四分之一圓弧的半徑分別是4和8，求兩個陰影部分的面積之差．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，兩個陰影部分的面積之差=半徑為8的圓心角為90°的扇形面積-[長8寬（8-4）的長方形面積+半徑為4的圓心角為90°的扇形面積]，根據(jù)長方形面積公式S=ab和扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$列式計算即可求解．

解答 解：$\frac{90×3.14×{8}^{2}}{360}$-[8×（8-4）+$\frac{90×3.14×{4}^{2}}{360}$]
=50.24-（8×4+12.56）
=50.24-（32+12.56）
=50.24-44.56
=5.68
答：兩個陰影部分的面積之差是5.68．

點評 考查了組合圖形的面積，方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補，形成一個容易求得的圖形．