Question

有一個大口袋，里面裝著許多球，每個球上都寫著一個數(shù)字，其中寫0的有10個，寫1的有11個，寫2的有12個…寫9的有19個．如果閉著眼睛從袋中取球，那么至少要取出

 

球，才能保證取出的球中必有4個球，這4個球上面所寫的數(shù)字恰好組成2007．

Answer 1

分析：最不利的情況是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出來了，然后把2和7全部取出來了，但是只取出了1個0，共取了11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136個球，然后根據(jù)抽屜原理可知：這時再取一個球，必定保證取出的球中必有4個球，這4個球上面所寫的數(shù)字恰好組成2007；由此解答即可．

解答：解：最不利的情況是：1、3、4、5、6、8、9 全部取出來了，然后把2和7全部取出來了，但是只取出了1個0，共取了：11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136個球，那么要保證題目要求，至少要取出：136+1=137個球，就能保證取出的球中必有4個球，這4個球上面所寫的數(shù)字恰好組成2007；
故答案為：137．

點評：此題考查了抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．