Question

14．有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米；第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，都有剩余．第一根所剩部分與第二根所剩部分相比，（　�。�

• A． 第一根長(zhǎng)
• B． 第二根長(zhǎng)
• C． 一樣長(zhǎng)
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 設(shè)這兩根繩子的長(zhǎng)度都為n（n不為0）米，第一根用去第一根先用去$\frac{4}{5}$，再用去$\frac{4}{5}$米，還剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米；第二根第二根先用去$\frac{4}{5}$米，再用去余下的$\frac{4}{5}$，還剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米，通過(guò)比較即可確定哪根剩下的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)這兩根繩子的長(zhǎng)度都為n（n不為0）米．
第一還剩下n×（1-$\frac{4}{5}$）-$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
第二還剩下（n-$\frac{4}{5}$）×（1-$\frac{4}{5}$）
=（n-$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米
$\frac{4}{5}$=$\frac{20}{25}$
$\frac{20}{25}$＞$\frac{4}{25}$
所以（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{25}$）米＞（$\frac{1}{5}$n-$\frac{4}{5}$）米
即第二根剩下的長(zhǎng)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題比較難，可給這兩根繩子一個(gè)具體的長(zhǎng)度，根據(jù)分乘法的意義，分別求出每根繩子剩下的長(zhǎng)度，再作比較．