Question

19．如果三角形最小的內(nèi)角大于45°，那么這個(gè)三角形一定是（　　）

• A． 銳角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，如果一個(gè)三角形最小的一個(gè)內(nèi)角大于45°那么另兩個(gè)內(nèi)角其中一個(gè)較小的內(nèi)角也大于45°，用180°分別減去這兩個(gè)角的度數(shù)，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)一定小于90°，由此可知這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90°，所以此三角形一定是銳角三角形．

解答 解：因?yàn)樵谝粋�(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，
再據(jù)“一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是45°”可知，另一個(gè)銳角的度數(shù)一定大于45°，
則這兩個(gè)銳角的和一定大于90°，
又因三角形的內(nèi)角和是180°，
從而可以得出第三個(gè)內(nèi)角必定小于90°，
所以這個(gè)三角形是銳角三角形；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及銳角三角形的含義．