Question

13．求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 觀察圖示可知，圖1陰影部分的面積=直徑為（12+8）厘米的$\frac{1}{2}$圓面積-直徑為12厘米的$\frac{1}{2}$圓面積+直徑為8厘米的$\frac{1}{2}$圓面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．
圖2陰影部分的面積=長方形的面積-三角形的面積-（正方形面積-直徑為10厘米的$\frac{1}{4}$圓面積），據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．
圖3陰影部分的面積=半徑為5厘米的$\frac{1}{4}$面積-正方形的面積，設(shè)正方形的邊長為a厘米，根據(jù)圖中正方形邊長和三角形邊的關(guān)系，求出a²，據(jù)此進一步解答即可．

解答 解：（1）12+8=20（厘米）
3.14×（20÷2）²÷2-3.14×（12÷2）²÷2+3.14×（8÷2）²÷2
=157-56.52+25.12
=100.48+25.12
=125.6（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是125.6平方厘米．

（2）10÷2=5（厘米）
10×5-10×5÷2-（5×5-3.14×5²÷4）
=50-25-（25-19.625）
=25-5.375
=19.625（平方厘米）
答：圖中運用部分的面積是19.625平方厘米．

（3）設(shè)正方形的邊長為a厘米，根據(jù)題意得：
a²+a²=5²
   2a²=25
     a²=12，5
3.14×5²÷4-12.5
=3.14×25÷4-12.5
=19.625-12.5
=7.125（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是7.125平方厘米．

點評 此題考查組合圖形面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用面積公式計算解答．