Question

小明在計算

1

A

×（

1

B

+

1

C

）時，算成了

1

A

×

1

B

+

1

C

，得到一個錯誤的答案為

1

3

，比正確的答案多

1

12

，A=

 

B=

 

C=

 

，（A、B、C）都是整數(shù)．

Answer 1

考點：用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù)

分析：

1

A

×（

1

B

+

1

C

）=

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

，用

1

A

×

1

B

+

1

C

減去

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

即可計算出多出的數(shù)，進而逐步推導(dǎo)出A和C的值，再代入任意一個算式解出B值即可．

解答： 解：

1

A

×

1

B

+

1

C

-

1

A

×（

1

B

+

1

C

）
=

1

A

×

1

B

+

1

C

-（

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

）
=

1

C

-

1

A

×

1

C

=

A-1

AC

=

1

12

，
所以A-1=1，A=2，C=12×2=6，
則

1

A

×

1

B

+

1

C

=

1

2

×

1

B

+

1

6

=

1

3

，
則

1

B

=（

1

3

-

1

6

）÷

1

2

=

1

6

÷

1

2

=

1

3

，
所以B=3．
故答案為：2；3；6．

點評：解決本題關(guān)鍵是借助兩個算式的差求出A、C的值．