【題目】12和10的最大公因數(shù)是　 　．9和36的最小公倍數(shù)是　 　．

【答案】2，36

【解析】

試題分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：

（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；

（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解：（1）12=2×2×3，10=2×5，

所以12和10的最大公因數(shù)是2；

（2）9和36有倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是36，

所以9和36的最小公倍數(shù)是36．

故答案為：2，36．

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