Question

【題目】用0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字組成6個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字至多用1次，每個(gè)質(zhì)數(shù)都不大于500，那么共有多少種不同的組成6個(gè)質(zhì)數(shù)的方法．請(qǐng)將所有方法都列出來(lái)．

Answer 1

【答案】{2，3，5，7，41，89}，{2，3，5，7，61，89}，{2，3，5，7，89，401}，{2，3，5，7，89，461}，{2，3，5，7，61，409}，{2，3，5，47，61，89}，{2，3，5，41，67，89}，{2，3，5，67，89，401}，{2，5，7，43，61，89}，{2，5，7，61，83，409}

【解析】除了2以外，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，因?yàn)?～9中只有5個(gè)奇數(shù)，所以如果想組成6個(gè)質(zhì)數(shù)，則其中一定有2．又尾數(shù)為5的數(shù)中只有5是質(zhì)數(shù)，所以5只能單獨(dú)作為6個(gè)質(zhì)數(shù)中的一個(gè)數(shù)．另4個(gè)質(zhì)數(shù)分別以1，3，7，9為個(gè)位數(shù)，從而列舉如下：

{2，3，5，7，41，89}，{2，3，5，7，61，89}，{2，3，5，7，89，401}，{2，3，5，7，89，461}，{2，3，5，7，61，409}，{2，3，5，47，61，89}，{2，3，5，41，67，89}，{2，3，5，67，89，401}，{2，5，7，43，61，89}，{2，5，7，61，83，409}．

即共有10種不同的方法．