Question

一個長方形的周長是24米，如果長和寬各增加5米，那么面積將增加多少平方米？

Answer 1

分析：根據一個長方形的周長是24米，可推知一個長、寬的長度和為12米，設這個長方形的長為x米，寬為y米，求出面積為xy平方米；又“長和寬各增加5米”，現在長方形的面積為（x+5）×（y+5）平方米，進一步求得增加的面積．

解答：解：設長方形的長為x，寬為y，由題意得，
一個長、寬的和：x+y=24÷2=12（米），
面積為：xy平方米；
長和寬各增加5米，面積為：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米），
面積將增加：xy+5（ x+y）+25-xy=5×12+25=85（平方米）．
答：面積將增加85平方米．

點評：此題考查正方形面積的計算方法，此題關鍵是從現在的長方形面積里減去原來的長方形的面積．