Question

13．把一張鐵皮如圖所示剪開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積．

Answer 1

分析 要求這張鐵皮的面積至少是多少平方分米，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是這兩個(gè)圓的直徑和，也就是4個(gè)半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×3.14r+2r=16.56，由此即可求出半徑的長(zhǎng)度，再利用圓柱的容積=πr²h，計(jì)算出答案．

解答 解：設(shè)這個(gè)圓柱形水桶的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意可得方程：
2×3.14r+2r=16.56
      8.28r=16.56
          r=2
所以這個(gè)圓柱的高是：2×4=8（厘米）
則這個(gè)水桶的容積是：3.14×2²×8
=3.14×32
=100.48（立方分米）
=100.48（升）
答：所制汽油桶的容積是100.48升．

點(diǎn)評(píng) 解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)得出圓柱的底面半徑與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系解決問題．