Question

13．小明拿了兩個(gè)一樣的等腰直角三角尺拼成了下面的圖形，你能算出兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積嗎？

Answer 1

分析 由圖可知，陰影部分的面積可看作大直角三角形的面積減去本三角形內(nèi)兩個(gè)小直角三角形的面積．因?yàn)椤鰽DE與△CHG全等，所以AD=DE=CG=5（厘米），EF=DF-DE=9-5=4（厘米）；運(yùn)用面積公式可以求出各三角形的面積，解決問題．

解答 解：如圖：因?yàn)椤鰽DE與△CHG全等，所以AD=DE=CG=5（厘米），EF=DF-DE=9-5=4（厘米）

兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積：
$\frac{1}{2}$×9×9-$\frac{1}{2}$×5×5-$\frac{1}{2}$×（9-5）×（9-5）×$\frac{1}{2}$
=40.5-12.5-4
=24（平方厘米）．
答：兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積是24平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于看清楚陰影部分的面積由哪幾個(gè)三角形的面積差構(gòu)成，進(jìn)而得解．