Question

17．一個長方體的地面是一個周長為30厘米的長方形，高為10cm，且長和寬都是合數(shù)，這個長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)長方體的地面是一個周長為30厘米的長方形，可得長和寬的和是15厘米，然后根據(jù)長和寬都是合數(shù)，判斷出這個長方體的長和寬各是多少；最后根據(jù)長方體的表面積和體積的求法，分別求出這個長方體的表面積和體積各是多少即可．

解答 解：因?yàn)殚L方體的地面是一個周長為30厘米的長方形，
所以長方形的長和寬的和是：30÷2=15（厘米），
因?yàn)?5=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，且長和寬都是合數(shù)，
所以這個長方體的長是9厘米，寬是6厘米，
所以這個長方體的表面積是：
（9×6+9×10+6×10）×2
=（54+90+60）×2
=204×2
=408（平方厘米）
所以這個長方體的體積是：
9×6×10=540（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是408平方厘米，體積是540立方厘米．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了長方體的表面積和體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出這個長方體的長和寬各是多少．
（2）此題還考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，要熟練掌握．