年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
小聰、小明、小慧、小靈、小虎
5個(gè)小伙伴是同班同學(xué),也是要好的鄰居,他們組成了課外學(xué)習(xí)小組,經(jīng)常在王大伯的指導(dǎo)下研究一些生活中的數(shù)學(xué)問題。一天,王大伯要用一塊長
240cm、寬120cm的長方形鐵皮,焊接成一個(gè)高30cm的長方體無蓋水箱,請(qǐng)他們設(shè)計(jì)一個(gè)最省材料的方案。大家都意識(shí)到,要做到最省材料就需要想辦法增加容積,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都認(rèn)真地畫起圖來。
性急的小虎馬上就想出了辦法,他先畫出了一個(gè)圖
(如圖),說:“從這個(gè)長方形的四個(gè)角處各切掉一個(gè)邊長為30cm的正方形,然后折起四邊,就可以得到一個(gè)高30cm的水箱啦!”小虎剛說完,小慧就接過話來:“這個(gè)方案肯定不理想,浪費(fèi)了
4個(gè)角的材料多可惜!”大家都想不出好的辦法,于是個(gè)個(gè)緊鎖眉頭在底下胡亂畫著,突然小聰大叫起來:“我想出辦法了,可以在一邊切出兩個(gè)正方形,然后在對(duì)面焊上,這樣做成的水箱寬
60cm、高30cm,但長是210cm,而且沒有浪費(fèi)材料,我想容積也一定大了。”小明很快算出了剛才小虎設(shè)計(jì)的容積大約是
324升,小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升,容積是大多了,而且充分地利用了材料,正當(dāng)大家為小聰高興的時(shí)候,小靈冷不丁的冒出一句:“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費(fèi)不等于最節(jié)省啊,既然高已經(jīng)確定了,我想只有底面積最大容積才最大,最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料!經(jīng)小靈一提醒,小慧突然想到:“老師說過,周長相等時(shí),正方形的面積最大,應(yīng)該盡量讓底面積做成正方形的!弊詈筮是小靈想出辦法:我們先切下兩塊長
120cm、寬30cm的長方形,然后在另兩邊焊上,作為水箱的兩個(gè)側(cè)面,這樣做的水箱底恰好是一個(gè)正方形(如圖)。讀完上述內(nèi)容,你看懂了嗎
?如果看懂了,請(qǐng)你試著解決下面的問題,你是否還有其他的設(shè)計(jì)方案,請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫,算一算:用一張長
30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個(gè)長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計(jì)),做成的鐵盒容積是多少立方厘米?查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列
你吃過菠蘿么
?仔細(xì)觀察菠蘿果實(shí)的排列狀況,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是,這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分,幾乎到處可見。再進(jìn)一步研究一下這些排列的狀況,它們通常是以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時(shí)針和逆時(shí)針排列的層數(shù),就可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。
什么是斐波那契數(shù)列
?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中,提出了下面的問題。“有小兔子一對(duì),如果它們第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生下一對(duì)小兔,以后,每月生產(chǎn)小兔一對(duì),而所生的小兔亦在第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生產(chǎn)另一對(duì)小兔,此后也每個(gè)月生一對(duì)小兔。則一年后共有多少對(duì)兔子
?”(假設(shè)每產(chǎn)一對(duì)兔子必為一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且沒有死亡。)分析:
這樣推算下去,每個(gè)月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律,從第三項(xiàng)起每一個(gè)數(shù)都是排在它前面兩個(gè)數(shù)的和。如
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,…
斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)
表示其中的第n項(xiàng),那么。
比如,我們上面排出的第
11項(xiàng)是89,第12項(xiàng)是144,那么第13項(xiàng)應(yīng)該是
以下各項(xiàng)依序是
… … …
生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù),一般順時(shí)針方向?yàn)?/FONT>21,逆時(shí)針方向?yàn)?/FONT>34,恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,順時(shí)針螺旋數(shù)與逆時(shí)針螺旋數(shù)之比一般是12∶21(),34∶55(),89∶144(),在一些大型樣本中,這個(gè)比值甚至為144∶233()。同樣,生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時(shí)針的螺旋數(shù),一般總是落在斐波那契數(shù)列3,5,8和13相鄰的兩數(shù)中。
為什么不同的植物都具有類似的螺旋
?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會(huì)有這樣的聯(lián)系,這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前,科學(xué)家們一般認(rèn)為,對(duì)植物來說,斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com