Question

19．按規(guī)律填數(shù)：
①1、2、4、7、11、16．
②1、5、11、19、29、41…這列數(shù)中第10個數(shù)是109．

Answer 1

分析 （1）2-1=1，4-2=2，7-4=3，根據(jù)已知的數(shù)可得排列規(guī)律：從1開始每次遞增1、2、3、4、5、…；據(jù)此解答．
（2）5-1=4，11-5=6，19-11=8，29-19=10，根據(jù)已知的數(shù)可得排列規(guī)律：從1開始每次遞增4、6、8、10、…，是一個等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式解答即可；據(jù)此解答．

解答 解：（1）7+4=11；

（2）10-1=9
1+4×9+$\frac{9×（9-1）×2}{2}$
=1+36+72
=109
故答案為：11；109．

點(diǎn)評 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．